Вариант №12 - Базовая математика

Таксист за месяц проехал 7000 км. Цена бензина 48 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 11 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. 

На диаграмме приведены данные о количестве осадков, выпавших в Челябинске в каждом месяце 2021 и 2022 годов. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - количество выпавших осадков в миллиметрах.

Определите по диаграмме, сколько месяцев в 2022 году количество осадков, выпавших за месяц, превышало 15 миллиметров.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $\mathrm{P}=\frac{{\mathrm{U}}^2}{\mathrm{R}},$ где $\mathrm{U}$ - напряжение (в вольтах), а $\mathrm{R}$ - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите Р (в ваттах), если $\mathrm{R}=6$ Ом, а $\mathrm{U}=18$ В.

У бабушки 20 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены $\mathrm{Р}$ (в рублях за штуку); а также показателей функциональности $\mathrm{F},$ качества $\mathrm{Q}$ и дизайна $\mathrm{D}.$ Рейтинг R вычисляется по формуле
$\mathrm{R}=3(\mathrm{F}+\mathrm{Q})+\mathrm{D}-0,01\mathrm{P}.$
В таблице даны цены и показатели четырёх моделей фенов. 

Найдите наименьший рейтинг фена из представленных в таблице моделей. 

На графике изображена зависимостъ скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч,
на горизонтальной - время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Среди жителей дома № 23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 23, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Хотя бы один из работающих жителей дома № 23 учится.
2) Все жители дома № 23 работают.
3) Среди жителей дома № 23 нет тех, кто не работает и не учится.
4) Хотя бы один из жителей дома № 23 работает.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах . 

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два с половиной раза выше второй, а вторая в два раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

В угол с вершиной С, равный ${57}^{\circ }$ вписана окружность с центром $\mathrm{О},$ которая касается сторон угла в точках $\mathrm{А}$ и $\mathrm{В}.$ Найдите угол $\mathrm{АОВ}.$ Ответ дайте в градусах. 

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $\sqrt{53}.$ Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

Найдите значение выражения $75,6:\left(\frac{2}{7}-2\frac{24}{35}\right).$

В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 300 тыс. человек, а в конце года их стало 405 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании? 

Найдите значение выражения ${\log }_{3_{\sqrt{5}}}25.$

Найдите корень уравнения $\sqrt{27-9\mathrm{x}}=9.$

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 15 даёт равные ненулевые остатки и первая цифра справа в записи которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 240 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 130 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 20, 12 и 11. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.