Вариант №14 - Базовая математика

В летнем лагере 180 детей и 25 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 20 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. 

Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице.

При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы»? 

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние $\mathrm{\theta }$ по формуле $\mathrm{\theta }=\mathrm{nl},$ где $\mathrm{n}$ - число шагов, $\mathrm{l}$ - длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $\mathrm{l}=60$ см, $\mathrm{n}=1900$? Ответ дайте в метрах. 

На олимпиаде по физике 400 участников планируют рассадить по трем аудиториям: в первых двух аудиториях - по 110 человек, а оставшихся в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать олимпиаду в запасной аудитории.

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 7 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонн щебня и 25 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 4900 рублей, щебень стоит 1500 за тонну, а мешок цемента стоит 500 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

На рисунках изображены графики функций вида $\mathrm{у}=\mathrm{kx}+\mathrm{b}.$ Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $\mathrm{х}=1.$

ГРАФИКИ	ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А)	1) 0,25
Б)	2) 2,5
В)	3) -0,5
Г)	4) -4

В таблице под каждой буквой укажиnе соответствующий номер.

Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня хочет на трёх шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисует рисунки.

1) Если шарик жёлтый, то на нём Таня нарисует рисунок.
2) Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками.
3) Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков.
4) Найдётся 3 жёлтых шарика с рисунками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м $$\times$$ 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Участок земли под строительство санатюрия имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 300 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает$\frac{2}{3}$ высоты. Объём сосуда равен 60 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

В треугольнике $\mathrm{АВС}$ на сторонах $\mathrm{АВ}$ и $\mathrm{ВС}$ отмечены точки $\mathrm{М}$ и $\mathrm{К}$ соответственно так, что $\mathrm{ВМ}:\mathrm{АВ}=1:2,$ а $\mathrm{BK}:\mathrm{BC}=5:8.$ Во сколько раз площадь треугольника $\mathrm{АВС}$ больше площади треугольника $\mathrm{МВК}$?

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 40, боковое ребро равно 101. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. 

Найдите значение выражения $2,08:1,3-3,2.$

Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило 0,76 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?

Найдите значение выражения $\frac{6^{20}·3^{19}}{{18}^{18}}.$

Найдите корень уравнения ${\log }_{\frac{1}{5}}(0,5\mathrm{x}+3)=-1.$

Число $\mathrm{m}$ равно $\sqrt{0,5}.$ Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого стоблца.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующей отрезку номер.

Найдите четырёхзначное число, кратное 75, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй - 10% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40% меди. Масса первого сплава равна 150 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2230. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 до 5; а 2,8 до 3.)