Вариант №15 - Базовая математика

Летом килограмм клубники стоит 180 рублей. Маша купила 2 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 1000 рублей?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. 

На диаграмме приведены данные о средней годовой температуре в Элисте в период с 2002 г. по 2022 г. По горизонтали указываются годы, по вертикали температура.

Определите по диаграмме, сколько лет в Элисте, начиная с 2003 года, средняя температура за год была выше, чем средняя температура за предыдущий год.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $\mathrm{r}=\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}-\mathrm{c}}{2},$​ где $$a$$ и $$b$$- катеты, а $$c$$ - гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $\mathrm{c},$ если $$a=20,b=21$$ и $\mathrm{r}=6.$

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,16 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата неисправны.

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 900 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[0; 6]$.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

Если в доме больше 7 этажей, то в нём лифта нет.
Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше 6 этажей.
Если в доме больше 8 этажей, то в этом доме есть лифт.
Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 5 этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м $$\times$$ 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нём будет равен 12°?

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

На стороне $\mathrm{BC}$ прямоугольника $\mathrm{ABCD},$ у которого $\mathrm{AB}=24$ и $\mathrm{AD}=31,$, отмечена точка $\mathrm{E}$ так, что треугольник $\mathrm{ABE}$ равнобедренный. Найдите $\mathrm{ED}.$

Объём конуса равен 625. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Найдите значение выражения $\frac{26}{25}-2,7·\frac{2}{3}.$

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на $$25\%$$, во второй - на $$15\%$$. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 2400 рублей?

Найдите значение выражения $\sqrt{8·3^4}·\sqrt{2}.$

Решите уравнение ${\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}-45=0.$ Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) $\frac{{(\mathrm{x}-2)}^2}{\mathrm{x}-5}<0$	1)
Б) $2^{-\mathrm{x}}<\frac{1}{4}$	2)
В) ${\log }_5\mathrm{x}>1$	3)
Г) $\left(\mathrm{x}-2\right)(\mathrm{x}-5)<0$	4)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть со скоростью 100 км/ч, а последнюю - со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире №468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)