Вариант №19 - Базовая математика

Для покраски 1 кв. м потолка требуется 210 г краски. Краска продаётся в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 47 кв. м?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали - значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.

Определите по рисунку наименьшее значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) в среду.

Теорему синусов можно записать в виде $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{sin\alpha }}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{sin\beta }},$ где $\mathrm{a}$ и $\mathrm{b}$ - две стороны треугольника, а $\mathrm{\alpha }$ и $\mathrm{\beta }$ - углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $\mathrm{a},$ если  $\mathrm{b}=24, \mathrm{sin\alpha }=\frac{1}{12}$и $\mathrm{sin\beta }=\frac{1}{7}.$.

В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 3 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.

Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов.

Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже 4. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки. В ответе запишите номер выбранного магазина.

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ и $\mathrm{D}.$

В правом столбце указаны значения производной функции в точках $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ и $\mathrm{D}.$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной.

В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов.
2) Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.
3) В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.
4) Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м $$\times$$ 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 50 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

На окружности радиуса $\sqrt{10}$ отмечена точка $\mathrm{С}$. Отрезок $\mathrm{AB}$ - диаметр окружности, $\mathrm{AC}=6.$ Найдите $\mathrm{BC}.$

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно $3\sqrt{6}$.

Найдите значение выражения $4\frac{1}{5}-\frac{9}{2}:0,9.$

Тетрадь стоит 21 рубль. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку $$10\%$$ от стоимости всей покупки?

Найдите значение выражения ${\log }_{6}27+{\log }_{6}8.$

На координатной прямой отмечено число $\mathrm{m}.$

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.

Вася вышел из школы и пошёл к остановке автобуса со скоростью 60 м/мин, Через 6 минут после этого из школы вышел Коля со скоростью 90 м/мин и начал догонять Васю. Через сколько минут Коля догонит Васю?

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами - 296, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?