Реальный вариант ЕГЭ 2020 (досрочная волна) - Базовая математика, вариант №27, задания КИМ

Решите уравнение $x в квадрате минус 5x=0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Ответ

Стоимость проездного билета на месяц составляет 650 рублей, а стоимость билета на одну поездку - 28 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 45 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы каждый раз покупала билет на одну поездку?

Ответ

№2 по КИМ

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А)  объём бытового холодильника 1)  120 м³

Б)  объём железнодорожного вагона 2)  1,5 л

В)  объём пакета сока 3)  908 км³

Г)  объём воды в Ладожском озере 4)  300 л

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

Ответ

№3 по КИМ

На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси  — крутящий момент в $Н умножить на м.$ Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 20 $Н умножить на м.$ Определите по графику, какого наименьшего числа оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение.

Ответ

№4 по КИМ

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R= дробь: числитель: a, знаменатель: 2 синус альфа конец дроби ,$ где a  — сторона, а $альфа$   — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если a  =  10 и $синус альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

Ответ

№5 по КИМ

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 6 прыгунов из России и 8 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Китая.

Ответ

№6 по КИМ

Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,6 км от его дома. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея.

Номер магазина	Стоимость пылесоса, руб	Удаленность от дома Алексея
1	5499	1,7
2	5450	2,8
3	4890	2,2
4	5299	1,1
5	4990	2,5
6	6350	0,5

Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.

Ответ

№7 по КИМ

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [1; 5].

ФУНКЦИИ

А)   $y=4x минус 6$

Б)   $y= минус 3x плюс 6$

В)   $y=2x в квадрате минус 7x плюс 7$

Г)   $y= минус x в квадрате плюс 4x минус 5$

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  функция убывает на отрезке [1;5]

2)  функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [1;5]

3)  функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [1;5]

4)  функция возрастает на отрезке [1;5]

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

Ответ

№8 по КИМ

Марусе на день рождения подарили 20 шариков, из которых 13 красные, а остальные синие. Маруся на четырёх случайных шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре. Выберите все

утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Маруся нарисовала рисунки

1)  Найдётся 2 синих шарика без рисунков.

2)  Если шарик красный, то на нём есть рисунок.

3)  Найдётся 4 красных шарика с рисунками.

4)  Не найдётся 5 синих шариков с рисунками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ

№9 по КИМ

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ

№11 по КИМ

Однородный шар диаметром 6 см весит 432 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?

Ответ

№12 по КИМ

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 84. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Ответ

№13 по КИМ

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые ребра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Ответ

№14 по КИМ

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 26, знаменатель: 5 конец дроби : дробь: числитель: 13, знаменатель: 45 конец дроби умножить на дробь: числитель: 7, знаменатель: 9 конец дроби .$

Ответ

№15 по КИМ

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 17:33. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

Ответ

№16 по КИМ

Найдите значение выражения $\frac{12^{12}}{2^{14} \cdot 6^{11}} .$

Ответ

№16 по КИМ

Найдите значение выражения $\frac{3}{2} \sqrt{20} \cdot \sqrt{5} .$

Ответ

№18 по КИМ

Число m равно $\log_{2} 5 .$ Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ЧИСЛА	ОТРЕЗКИ
А) $\frac{6}{m}$	1) $[0; 1]$
Б) $m^{2}$	2) $[1; 2]$
В) $m - 2$	3) $[2; 3]$
Г) $4 - m$	4) $[4; 6]$

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

Ответ

№19 по КИМ

Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 60, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ

№21 по КИМ

На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 25 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

Ответ