Вариант №22 - Базовая математика

Для ремонта требуется 66 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 7 рулонов?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На диаграмме показана средняя цена мазута во все месяцы 2021 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по вертикали – средняя цена галлона мазута в долларах США.

Определите по диаграмме, на сколько долларов США выросла цена галлона мазута с февраля по ноябрь 2021 года.

Площадь треугольника вычисляется по формуле $\mathrm{S}=\frac{1}{2}\mathrm{bcsin\alpha },$ где $\mathrm{b}$ и $\mathrm{с}$ - две стороны треугольника, а $\mathrm{\alpha }$ - угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\mathrm{sin\alpha },$ если $\mathrm{b}=6, \mathrm{с}=20$ и $\mathrm{S}=42.$

На экзамене будет 50 билетов, Яша не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 5500 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой ${\mathrm{x}}_0.$ Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке ${\mathrm{x}}_0.$

ГРАФИКИ	ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А)	1) -0,2
Б)	2) -2,5
В)	3) 1,5
Г)	4) 0,25

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди.
2) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.
3) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
4) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне $\mathrm{h}=45$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

В параллелограмме $\mathrm{ABCD}$ диагонали перпендикулярны. Сумма углов $\text{А}$ и $\mathrm{С}$ равна 120°, $\mathrm{AB}=24.$ Найдите $\mathrm{BD}.$

В треугольной пирамиде $\mathrm{АВСD}$ рёбра $\mathrm{АВ}, \mathrm{АС}$ и $\mathrm{АD}$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $\mathrm{АВ}=6, \mathrm{АС}=18$ и $\mathrm{АD}=8.$

Найдите значение выражения $\frac{2,4-8,4}{2,5}.$

В школе испанский язык изучают 117 учащихся, что составляет 26% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Найдите значение выражения $\left(\sqrt{6}-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+3\sqrt{2}\right).$

Решите уравнение $\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}=\frac{1}{16}.$

Найдите пятизначное число, кратное 75, произведение цифр которого больше 85, но меньше 95. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 19 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 43 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

В доме всего семнадцать квартир с номерами от 1 до 17. В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах с 1-й по 11-ю включительно живёт суммарно 13 человек, а в квартирах с 7-й по 17-ю включительно - суммарно 31 человек. Сколько всего человек живут в этом доме?