Вариант №24 - Базовая математика

Файл размером 8,4 Гбайт скачался за 49 секунд (скорость загрузки считайте постоянной). За сколько секунд скачается файл размером 36 Гбайт, если скорость загрузки останется прежней?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На диаграмме показан курс казахского тенге, установленный Центробанком РФ, на все рабочие дни января 2022 года. По горизонтали указаны числа января, по вертикали — цена 100 казахских тенге в рублях.

Определите по диаграмме, какого числа в период с 20 по 31 января курс казахского тенге был наименьшим.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $\mathrm{P}={\mathrm{I}}^2\mathrm{R},$ где $\mathrm{I}$ - сила тока (в амперах), $\mathrm{R}$ - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ватах), если $\mathrm{R}=2$ Ом и $\mathrm{I}=8,5$ В.

В чемпионате по гимнастике участвуют 32 спортсменки: 8 из Норвегии, 12 из Дании, остальные - из Швеции. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Швеции.

Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

На рисунке показана цена акции компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 12 по 27 марта 2013 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения цены акции в этот период.

Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.

1) Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне.
2) Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях.
3) Если Надя без косичек, значит, сегодня физкультура.
4) Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 280 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

На окружности по разные стороны от диаметра $\mathrm{AB}$ взяты точки $\mathrm{D}$ и $\mathrm{C}.$ Известно, что $\angle \mathrm{DBA}={32}^{\circ }.$ Найдите угол $\mathrm{DCB}.$ Ответ дайте в градусах.

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 7 и 9, а второго - 5 и 7. Во сколько раз объём плозадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Найдите значение выражения $-\frac{7}{8}+4·\frac{2}{3}·9,6.$

В выборах участвовали два кандидата. Голоса избирателей распределились между ними в отношении 7:13. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?

Найдите значение выражения $\frac{1,6·{10}^{-1}}{4·{10}^2}.$

 Найдите корень уравнения ${\log }_{13}(4\mathrm{х}+35)={\log }_{13}3.$

 На координатной прямой отмечено число $\mathrm{m}$ и точки $\mathrm{А}, \mathrm{B}, \mathrm{С}$ и $\mathrm{D}.$

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой - со скоростью 2,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 224, во втором - 193, в третьем - 162, а сумма чисел в каждой строке больше 20, но меньше 23. Сколько всего строк в таблице?