Вариант №25 - Базовая математика

Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 910 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске - 41 рубль. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На рисунке показаны данные о численности населения в Омске на конец каждого года с 2010 года по 2021 год (в тыс. человек)

Определите по рисунку, на сколько тысяч человек выросла численность населения в Омске за 2015 год.

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\mathrm{\Sigma }=(\mathrm{n}-2)\mathrm{\pi },$ где $n$ - количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $\mathrm{n},$ если $\mathrm{\Sigma }=6\mathrm{\pi }.$

В среднем из 150 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос подтекает.

В таблице приведены данные о шести чемоданах.

По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Установите соответствие между формулами, которые задают функции, и характеристиками этих функций.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Некоторые учащиеся 10-х класов школы зимой ездили на экскурсию в Суздаль. Весной некоторые десятиклассники этой школы поедут в Кострому, причём среди них не будет тех, кто ездил зимой в Суздаль. Выберите утверждения, которые обязательно будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников едет в Кострому.

1) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут в Кострому, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Суздаль.
2) Каждый десятиклассник, который не был на экскурсии в Суздале, поедет в Кострому.
З) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Суздаль и поедет в Кострому.
4) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Суздаль и не поедет в Кострому.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м  1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту $\mathrm{l}$ этого столба, если высота $\mathrm{h}$ горки равна 2,4 м. Ответ дайте в метрах.

Плоскость, проходящая через точки $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ и $\mathrm{C}$ (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с бoльшим числом граней?

Одна из диагоналей ромба равна 12, а его площадь равна 96. Найдите сторону ромба.

Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и 5. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 60.

Найдите значение выражения $5+1,08·\frac{1}{12}.$

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ильи Борисовича равна 18000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях. 

Найдите значение выражения ${\log }_{3}40,5+{\log }_{3}6.$

Найдите корень уравнения $-2(0,5-4\mathrm{x})+7\mathrm{x}=-7.$

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответстует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) $\frac{{(\mathrm{x}-3)}^2}{(\mathrm{x}-2)}>0$	1)
Б) $(\mathrm{x}-2)(\mathrm{x}-3)<0$	2)
В) $\frac{(\mathrm{x}-2)}{(\mathrm{x}-3)}>0$	3)
Г) ${(\mathrm{x}-2)}^2(\mathrm{x}-3)<0$	4)

Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответвующий решению номер. 

Четырёхзначное число $\mathrm{А}$ состоит из цифр 0, 1, 5, 6, а четырёхзначное число $\mathrm{В}$ - из цифр 0, 1, 2, 3. Известно, что $\mathrm{B}=2\mathrm{А}.$ Найдите число $\mathrm{А}.$ В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Смешали 3 литра 5-процентного раствора вещества с 4 литрами 40-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?  

Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с тремя другими странами, а каждая из оставшихся шести - ровно с пятью. Сколько всего было подписано договоров?