Демоверсия ЕГЭ 2019 - Базовая математика

Килограмм моркови стоит 40 рублей Олег купил 1 кг 600 г моркови. Сколько рублей сдачи он должен получить со 100 рублей?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. 

ВЕЛИЧИНЫ                                      ЗНАЧЕНИЯ

А) рост ребёнка                                   1) 32 км

Б) толщина листа бумаги                    2) 30 м

В) протяжённость автобусного           3) 0,2 мм

маршрута                                             4) 110 см

Г) высота жилого дома

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. На горизонтальной оси отмечается число, месяц, время суток в часах; на вертикальной оси  — значение температуры в градусах Цельсия.

Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков (без пробелов, запятых и других дополнительных символов).

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат  — температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

     ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ                                 ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА

В таблице под каждой буквой, соответствующей интервалу времени, укажите номер характеристики процесса.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях:

1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.

2) Найдётся хотя бы двое учеников из этого класса, посещающих оба кружка.

3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.

4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00 ?

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Ответ: ___________________________.

Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Вычислите:

ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего количества выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамен по физике?

Найдите значение выражения $\left(2\sqrt{13}-1\right)\left(2\sqrt{13}+1\right).$

Найдите значение выражения: $\frac{0,24·{10}^6}{0,6·{10}^4}.$

Найдите корень уравнения $3^{\mathrm{x}-3}=81.$

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) $2^{\mathrm{x}}\ge 4$	1)
Б) $0,5^{\mathrm{x}}\ge 4$	2)
В) $0,5^{\mathrm{x}}\le 4$	3)
Г) $2^{\mathrm{x}}\le 4$	4)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-либо одно такое число. 

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.