Вариант №26 - Базовая математика

Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 900 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске - 44 рубля. За полгода Оля купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На рисунке показаны данные о численности населения в Рязани на конец каждого года с 2010 года по 2021 год (в тыс. человек).

Определите по рисунку, на сколько тысяч человек выросла численность населения в Рязани с начала 2014 года по конец 2019 года.

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\mathrm{\Sigma }=(\mathrm{n}-2)\mathrm{\pi },$ где $n$ - количество его углов. Найдите $\mathrm{n},$ если $\mathrm{\Sigma }=15\mathrm{\pi }.$

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 16 насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

В таблице приведены данные о шести чемоданах.

По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранныхчемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 

Установите соответствие между формулами, которые задают функции, и характеристиками этих функций.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту $\mathrm{l}$ этого столба, если высота $\mathrm{h}$ горки равна 3,9 м. Ответ дайте в метрах.

Плоскость, проходящая через точки $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ и $\mathrm{C},$ разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с большим числом вершин?

В ромбе $\mathrm{АВСD}$ известно, что $\mathrm{АВ} = 5, \mathrm{ВD}=2\sqrt{21}.$ Найдите синус угла $\mathrm{АВD}.$

Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 80.

Найдите значение выражения $3+0,55:\frac{11}{13}.$

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Анна Сергеевна получила 20880 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Анны Сергеевны?

Найдите значение выражения ${\log }_{2}640-{\log }_{2}5.$

Найдите корень уравнения $-0,5(2-4\mathrm{x})+3\mathrm{x}=-4.$

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответстует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) $(\mathrm{x}-1)(\mathrm{x}-3)<0$	1)
Б) $\frac{{(\mathrm{x}-3)}^2}{(\mathrm{x}-1)}>0$	2)
В) $\frac{{(\mathrm{x}-1)}^2}{(\mathrm{x}-3)}<0$	3)
Г) $\frac{(\mathrm{x}-1)}{(\mathrm{x}-3)}>0$	4)

Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответвующий решению номер. 

Четырёхзначное число $\mathrm{А}$ состоит из цифр 0, 3, 5, 8, а четырёхзначное число $\mathrm{В}$ - из цифр 0, 1, 6, 7. Известно, что $\mathrm{B}=2\mathrm{А}.$ Найдите число $\mathrm{А}.$ В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Смешали 4 литра 35-процентного раствора вещества с 11 литрами 5-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?  

Из десяти стран семь подписали договор о дружбе ровно с пятью другими странами, а каждая из оставшихся трёх - ровно с семью. Сколько всего было подписано договоров?