Вариант №27 - Базовая математика

Теплоход рассчитан на 710 пассажиров и 35 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На диаграмме показана средняя цена нефти сортов Brent и WTI во все месяцы 2021 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали - средняя цена барреля нефти в долларах США.

Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,92. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся.

В трех салонах сотовой связи один и тот же смартфон продается в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.

Определите, в каком из салонов покупка обойдется дешевле всего (с учетом всех платежей). В ответе запишите стоимость этой покупки в рублях.

В посёлке городского типа всего 12 жилых домов. Высота каждого дома меньше 30 метров, но не меньше 9 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В посёлке есть жилой дом высотой 30 метров.
2) В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров.
3) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 3 метров.
4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На фрагменте географической карты схематично изображены очертания водоёмов парка «Усадьба Троекурово» (длина cтороны квадратной клетки равна 50 м). Оцените приближённо площадь Восточного Троекуровского пруда. Ответ дайте в квадратных метрах с округлением до целого значения.

Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину наименьшего угла в градусах, который образуют две соседние спицы.

Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота - 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 5,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

В треугольнике $\text{ABC}$ угол $\mathrm{C}$ равен 90^°, $\mathrm{AB}=\sqrt{109}, \mathrm{BC}=3.$ Найдите $\mathrm{tgA}.$

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5, а объем параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Найдите значение выражения $(2,3+2,2)·5,2.$

Футболка стоила 900 рублей. После снижения цены она стала стоить 765 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Найдите значение выражения $2·7^3+6·7^2.$

Найдите корень уравнения ${13}^{2\mathrm{x}+3}:{13}^{-4\mathrm{x}-11}=169.$

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответстует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответвующий решению номер. 

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении на 4, и на 9, даёт в остатке 1 и цифры в записи которого нечётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Теплоход проходит расстояние между пристанями А и Б против течения реки за 10 часов, а по течению - за 6 часов. Найдите это расстояние, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ выразите в километрах.

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 50 рублей, объёмом 2 литра  - 90 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 0,5 литра?