Вариант №28 - Базовая математика

В летнем лагере 189 детей и 27 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 28 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?  

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На диаграмме показана средняя цена пшеницы во все месяцы 2020 и 2021 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по вертикали — средняя цена 100 бушелей пшеницы в долларах США.

Определите по диаграмме, в каком месяце второго полугодия 2020 года средняя цена 100 бушелей пшеницы была наименьшей. В ответе запишите порядковый номер месяца.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,14. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

В трех салонах сотовой связи один и тот же смартфон продается в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.

Определите, в каком из салонов покупка обойдется дешевле всего (с учетом всех платежей). В ответе запишите стоимость этой покупки в рублях.

На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.

В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра.
2) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.
3) В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров.
4) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На фрагменте географической карты схематично изображены очертания водоёмов парка «Усадьба Троекурово» (длина cтороны квадратной клетки равна 50 м). Оцените приближённо площадь Верхнего Троекуровского пруда, включая остров. Ответ дайте в квадратных метрах с округлением до целого значения.

Колесо имеет 25 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равна 210 м, а высота - 136 м. Сторона основания точной уменьшенной музейной копии этой пирамиды равна 42 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

В треугольнике $\mathrm{ABC}$ угол $\mathrm{C}$ равен 90^°, $\mathrm{AB}=3\sqrt{5},$ $\mathrm{sinA}=\frac{2}{\sqrt{5}}.$ Найдите площадь треугольника.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объем параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

 Найдите значение выражения $(7,6-3,1)·6,8.$

Найдите значение выражения $3·4^3+2·4^4.$

Найдите корень уравнения ${\frac{1}{5}}^{3\mathrm{x}+4}:{\frac{1}{5}}^{-5\mathrm{x}-2}=\frac{1}{125}.$

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответстует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответвующий решению номер. 

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на З, и на 5 даёт в остатке 2 и цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое·нибудь одно такое число.

Теплоход проходит от пристани А до пристани В против течения реки за 10 часов, а по течению – за 6 часов 40 минут. Найдите расстояние между пристанями А и В, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ выразите в километрах.

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 42 рубля, объёмом 2 литра  - 72 рубля. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?