Вариант №29 - Базовая математика

В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 ноября составляли 63,8 куб. м воды, а 1 декабря - 72,8 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за ноябрь, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 223 руб. 40 коп.? Ответ дайте в рублях.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На рисунке приведены данные о температуре воздуха в Кирове 14 мая 2022 года. По горизонтали указано время суток, по вертикали - температура в градусах Цельсия.

Определите по рисунку разницу между наибольшей и наименьшей температурами, зафиксированными в Кирове 14 мая 2022 года.

Если ${\mathrm{p}}_1, {\mathrm{p}}_2, {\mathrm{p}}_3$ - различные простые числа, то сумма всех делителей числа ${\mathrm{p}}_1·{\mathrm{p}}_2·{\mathrm{p}}_3$ равна $({\mathrm{p}}_1+1)·({\mathrm{p}}_2+1)·({\mathrm{p}}_3+1).$ Найдите сумму всех делителей числа $42=2·3·7.$

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. 

* K - коэффициент сложности.

Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности.
В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 170, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На рисунке изображен график функции $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right).$ Числа $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d}$ и $\mathrm{e}$ задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соотвествие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром.

1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.
2) Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
3) Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.
4) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, изображённоrо на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. 

На рисунке изображён колодец с “журавлём”. Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо - 4 м. На сколько метров спустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Четырёхугольник $\mathrm{АВСD}$ вписан в окружность. Угол $\mathrm{АВD}$ равен 78°, угол $\mathrm{CAD}$ равен 40°. Найдите угол $\mathrm{АBС}.$ Ответ дайте в градусах. 

Даны два шара с радиусами 12 и 4. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Найдите значение выражения $\frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{10}}-{\displaystyle \frac{1}{15}}}.$

В спортивном магазине любой свитер стоит 480 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров скидка на второй свитер 75%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции? 

Найдите значение выражения $-\mathrm{tg}54°·\mathrm{ctg}54°.$

Решите уравнение ${\mathrm{x}}^2-9\mathrm{x}=-20.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.  

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответстует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответвующий решению номер. 

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 1629. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

Расстояние между городами А и В равно 520 км. Из города А в город В со скоростью 85 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

Среднее арифметическое пяти различных натуральных чисел равно 6. Среднее арифметическое этих чисел и шестого числа равно 7. Чему равно шестое число?