Реальный вариант ЕГЭ 2019 (досрочная волна) - Базовая математика, вариант №31, задания КИМ

Решите уравнение $x в квадрате плюс 10=7x.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Ответ

Решения от учеников

Мотоциклист проехал 14 километров за 21 минуту. Сколько километров он проедет за 30 минут, если будет ехать с той же скоростью?

Ответ

Решения от учеников

№2 по КИМ

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ

А)  площадь почтовой марки 1)  162 кв. м

Б)  площадь письменного стола 2)  0,9 кв. м

В)  площадь города Санкт-Петербурга 3)  1439 кв. км

Г)  площадь волейбольной площадки 4)  5,2 кв. см

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

Ответ

Решения от учеников

№3 по КИМ

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия.

Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в Санкт-Петербурге в 1999 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ

Решения от учеников

№4 по КИМ

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона $S = корень из: начало аргумента: p левая круглая скобка p минус a правая круглая скобка левая круглая скобка p минус b правая круглая скобка левая круглая скобка p минус c правая круглая скобка конец аргумента ,$ где $p = дробь: числитель: a плюс b плюс c, знаменатель: 2 конец дроби .$ Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20.

Ответ

Решения от учеников

№5 по КИМ

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10  — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Франции.

Ответ

Решения от учеников

№6 по КИМ

В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Номер билета	Набор аттракционов	Стоимость (руб.)
1	«Весёлый тир», «Ромашка»	350
2	«Весёлый тир», карусель	450
3	Автодром, колесо обозрения	200
4	«Ромашка», автодром	300
5	Колесо обозрения, карусель	400
6	«Ромашка»	250

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и потратить не более 900 рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ

Решения от учеников

№7 по КИМ

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A 1)   $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби$

B 2)  2

C 3)   $дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби$

D 4)   $минус целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 15$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	B	C	D

Ответ

Решения от учеников

№8 по КИМ

В классе учится 25 человек, из них 16 человек посещают кружок по английскому языку, а 13  — кружок по немецкому языку. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)  Каждый ученик этого класса посещает и кружок по английскому языку, и кружок по немецкому языку.

2)  Найдётся хотя бы три человека из этого класса, которые посещают оба кружка.

3)  Если ученик из этого класса ходит на кружок по английскому языку, то он обязательно ходит на кружок по немецкому языку.

4)  Не более 13 человек из этого класса посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ

Решения от учеников

№10 по КИМ

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а высота экрана  — 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ

Решения от учеников

№11 по КИМ

Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с бо́льшим числом вершин?

Ответ

Решения от учеников

№12 по КИМ

Стороны параллелограмма равны 9 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 8. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Ответ

Решения от учеников

№13 по КИМ

Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Ответ

Решения от учеников

№14 по КИМ

Найдите значение выражения $2,4 плюс 1,56:1,3.$

Ответ

Решения от учеников

№15 по КИМ

Из 2000 выпускников школ города 90% правильно решили задачу №1. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу №1?

Ответ

Решения от учеников

№16 по КИМ

Найдите значение выражения $\frac{2^{7} \cdot 5^{6}}{10^{5}} .$

Ответ

Решения от учеников

№16 по КИМ

Найдите значение выражения $\log_{15} 5 + \log_{15} 45 .$

Ответ

Решения от учеников

№18 по КИМ

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) $\frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 1} < 0$	1) $1 < x < 2$
Б) $2^{- x} < 0, 5$	2) $x>1$
В) $\log_{2} x > 1$	3) $x > 2$
Г) $(x - 1) (x - 2) < 0$	4) $x < 1$

В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

Ответ

Решения от учеников

№19 по КИМ

Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Ответ

Решения от учеников

№21 по КИМ

Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь сползает на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?

Ответ

Решения от учеников