Реальный вариант ЕГЭ-2024 №1 - Базовая математика

В летнем лагере 220 детей и 24 воспитателя. Автобус рассчитан не более чем на 38 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующий величине, укажите номер её возможного значения.

На диаграмме показана средняя цена золота во все месяца 2021 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали  - средняя цена тройской унции золота в долларах США.

Определите по диаграмме, на сколько долларов США цена тройской унции золота в ноябре была выше, чем в апреле 2021 года.

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле $\mathrm{S}=\frac{1}{2}{\mathrm{d}}_1{\mathrm{d}}_2\mathrm{sin\alpha },$ где  ${\mathrm{d}}_1, {\mathrm{d}}_2$ - длины его диагоналей, а $\mathrm{\alpha }$ угол между ними. Вычислите $\mathrm{sin\alpha },$ если $\mathrm{S}=21, {\mathrm{d}}_1=7, {\mathrm{d}}_2=15.$ 

У бабушки 20 чашек: 11 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Борис Сергеевич собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.

Борис Сергеевич хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,5 км от центральной пощади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[0; 6]$.

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ	ХАРАКТЕРИСТИКИ
А)	1) функция имеет точку максимума на отрезке $[-1; 1]$
Б)	2) функция имеет точку минимума на отрезке $[-1; 1]$
В)	3) Функция возрастает на отрезке $[-1; 1]$
Г)	4) функция убывает на отрезке $[-1; 1]$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1)  В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди.
2)  В Костином доме больше этажей, чем в Танином.
3)  Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
4)  Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 36 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

В равнобедренном треугольнике $\mathrm{ABC}$ основание $\mathrm{AC}=6,$ а медиана $\mathrm{BM}=4.$ Найдите боковую сторону.

Даны два шара с радиусами 6 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Найдите значение выражения $\left(\frac{17}{8}-\frac{1}{16}\right):\frac{11}{48}.$

Задачу №1 правильно решили 24840 человек, что составляет 72% от выпускников города. Сколько всего выпускников в этом городе?

Найдите значение выражения ${\log }_4{\log }_{5}25.$

Найдите корень уравнения ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{\mathrm{x}+5}=\frac{1}{25}.$

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 440 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 4 часа на расстоянии 240 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 455 квартир?