Реальный вариант ЕГЭ-2024 №2 - Базовая математика

Летом килограмм клубники стоит 180 рублей. Маша купила 2 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующий величине, укажите номер её возможного значения.

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На оси абсцисс откладывается высота над уровнем моря в километрах, на оси ординат  - атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 7 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

Теорему синусов можно записать в виде $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{sin\alpha }}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{sin\beta }},$ где $\mathrm{a}$ и $\mathrm{b}$ - две стороны треугольника, α и β - углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\mathrm{sin\alpha },$ если $\mathrm{a}=27, \mathrm{b}=20, \mathrm{sin\beta }=\frac{2}{3}.$

В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 3 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.

Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг мясорубок на основе средней цены $\mathrm{P}$ (в рублях за штуку), показателей функциональности $\mathrm{F},$ качества $\mathrm{Q}$ и дизайна $\mathrm{D}.$ Рейтинг $\mathrm{R}$ вычисляется по формуле
$\mathrm{R}=4\left(2\mathrm{F}+2\mathrm{Q}+\mathrm{D}\right)-0,01\mathrm{P}.$
В таблице даны цены и показатели четырёх моделей мясорубок.

Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.

На рисунке изображён график функции $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ и отмечены точки $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ и $\mathrm{D}$ на оси $\mathrm{Ox}.$ Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики.

В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1)  Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 13 этажей.
2)  Если в доме 15 этажей, то в нём установлены газовые плиты.
3)  Если в доме больше 12 этажей, то в нём установлены электрические плиты.
4)  Если в доме установлены газовые плиты, то в нём более 12 этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{3}$ высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

На окружности по разные стороны от диаметра $\mathrm{AB}$ отмечены точки $\mathrm{D}$ и $\mathrm{C}.$ Известно, что $\angle \mathrm{DBA}={49}^{\circ }.$ Найдите угол $\mathrm{DCB}.$ Ответ дайте в градусах.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 3. Объем параллелепипеда равен 180. Найдите площадь его поверхности.

Найдите значение выражения $\frac{9,5+8,9}{2,3}.$

Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2400 рублей. В октябре он стал стоить 1320 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с сентября по октябрь?

Найдите значение выражения $\frac{{\log }_7\left({11}^6\right)}{2{\log }_{7}11}.$

Найдите корень уравнения $3^{\mathrm{x}-11}=\frac{1}{9}.$

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Найдите пятизначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 60. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 20 вопросов теста, а Ваня - на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 5 минут. Сколько вопросов содержит тест?

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.