Тренажёр ЕГЭ Базовая математика

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона где Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20.

Теорему косинусов можно записать в виде $\mathrm{сos\gamma }=\frac{{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2-{\mathrm{c}}^2}{2\mathrm{ab}},$ где $\mathrm{а}, \mathrm{b}$ и $\mathrm{с}$ - стороны треугольника, а $\mathrm{\gamma }$ - угол между сторонами $\mathrm{а}$ и $\mathrm{b}.$ Пользуясь этой формулой, найдите $\mathrm{cos\gamma },$ если $\mathrm{а}=5, \mathrm{b}=6$ и $\mathrm{с}=10.$

В фирме “Комфорт Такси” стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 195 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле $C=195+14(t-5),$ где $t$ — длительность поездки, выраженная в минутах ($t\ge 5$). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Найдите $h$ из равенства $E = mgh$, где $g = 9,8$, $m = 10$, а $E = 49$.

В фирме “Стандарт Такси” стоимость поездки на такси длительностью меньше 7 минут составляет 230 рублей. Если поездка длится 7 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле $C=230+19(t-7),$ где $t$ — длительность поездки, выраженная в минутах ($t\ge 7$). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 10-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Стоимость изготовления водонапорной башни из стальных колец (в рублях) рассчитывается по формуле С=11350+7940n, где n - число колец, необходимых для установки башни. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость изrотовления башни из 8 колец. Ответ укажите в рублях.

Центростремительное ускорение тела (в м/с²) при равномерном движении по окружности можно вычислять по формуле а=ω²R, где ω - угловая скорость вращения (в с^-1), а R - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите а (в м/с²), если R=24 м, aω=3,25с^-1.

Закон Гука можно записать в виде где F - сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x  — абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k  — коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если Н и Н/м.

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле где d₁ и d₂  — длины диагоналей четырехугольника, α  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если а