Тренажёр ЕГЭ Базовая математика

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 10л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равна 210 м, а высота - 136 м. Сторона основания точной уменьшенной музейной копии этой пирамиды равна 42 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Плоскость, проходящая через точки $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ и $\mathrm{C},$ разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с большим числом вершин?

Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его диагональ. Ответ возведите в квадрат

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h=45 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне $\mathrm{h}=12$ см (см. рис.). На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания в четыре раза меньше меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Плоскость, проходящая через три точки A, B и С, разбивает правильную треугольную призму на два многогранника (см. рис.). Сколько вершин у многогранника, у которого меньше граний?

Ящик, имеющий форму куба с ребром 9 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.