Тренажёр ЕГЭ Базовая математика

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 4 и 2, а второго - 2 и 4. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 60 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах. 

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна √34. Найдите объём призмы,
если её высота равна 6. 

Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объем параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 80.

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 24, а гипотенуза равна 25 (см. рис.). Найдите объём призмы, если её высота равна 12. 

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 7 и 15; радиус основания и высота второго равны соответственно 5 и 7. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

В прямоугольном параллелепипеде ${\mathrm{ABCDA}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$ рёбра $\mathrm{CD}, \mathrm{CB}$ и диагональ ${\mathrm{CD}}_1$ равны соответственно 5, 6 и $\sqrt{29}.$ Найдите объём параллелепипеда ${\mathrm{ABCDA}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1.$