Задание №12 ОГЭ по Базовой математике

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}$,
где $d_1$ и $d_2$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $\text{α}$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$,
если $d_2=16$, $\sin \text{α}=\frac{5}{8}$, a $S=45$.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32$, где $t_C$ — температура
в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $-85$ градусов по шкале Цельсия?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}$,
где $d_1$ и $d_2$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $\text{α}$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$,
если $d_1=6$, $\sin \text{α}=\frac{3}{7}$, a $S=18$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$,
где $I$ $—$ сила тока (в амперах), $R$ $—$ сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 423,5 Вт,
а сила тока равна 5,5 А. Ответ дайте в омах.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)$, где $t_C$ $—$ температура в градусах Цельсия, $t_F$ $—$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует 41 градус по шкале Фаренгейта?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}$,
где $d_1$ и $d_2$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $\text{α}$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$,
если $d_1=10$, $\sin \text{α}=\frac{1}{11}$, a $S=5$.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует $-85$ градусов по шкале Фаренгейта?

Центростремительное ускорение при движении по окружности $\left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)$ вычисляется по формуле $a={\text{ω}}^{2}R$, где $\text{ω}$ $—$ угловая скорость $\left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)$,
$R$ $—$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $4{\text{с}}^{-1}$, а центростремительное ускорение равно $96\text{м}/\text{}{\text{с}}^2$. Ответ дайте в метрах.

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C=6500+4000n$, где $n$ $—$ число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец. Ответ дайте в рублях.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32$, где $t_C$ $—$ температура
в градусах Цельсия, $t_F$ $—$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 90 градусов по шкале Цельсия?