Задания 2 - Профильная математика

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{\mathrm{a} }$ и $\overrightarrow{\mathrm{b} }.$ Найдите длину вектора $2\overrightarrow{\mathrm{a} }-\overrightarrow{\mathrm{b} }.$

Даны векторы $\overrightarrow{\mathrm{a} }(-13;4)$ и $\overrightarrow{\mathrm{b} }(-6;1)$. Найдите скалярное произведение$\overrightarrow{\mathrm{a} }\cdot \overrightarrow{\mathrm{b} }.$

Даны векторы $\overrightarrow{\mathrm{a} }(2,5;6)$ и $\overrightarrow{\mathrm{b} }(-4;3)$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{\mathrm{a} }\cdot \overrightarrow{\mathrm{b} }$.

Даны векторы $\overrightarrow{\mathrm{a} }(1;2), \overrightarrow{\mathrm{b} }(-3;6)$ и $\overrightarrow{\mathrm{с} }(4;-2)$. Найдите длину вектора $\overrightarrow{\mathrm{a} }-\overrightarrow{\mathrm{b} }+\overrightarrow{\mathrm{с} }$.

 Даны векторы $\overrightarrow{\mathrm{a} }(1;2), \overrightarrow{\mathrm{b} }(3;-6)$ и $\overrightarrow{\mathrm{с} }(4;-3)$. Найдите значение выражения $(\overrightarrow{\mathrm{а} }+\overrightarrow{\mathrm{b} })\cdot \overrightarrow{\mathrm{c} }.$

Даны векторы $\overrightarrow{\mathrm{a} }(17;0)$ и $\overrightarrow{\mathrm{b} }(1;-1).$ Найдите длину вектора $\overrightarrow{\mathrm{a} }-12\overrightarrow{\mathrm{b} }$.

Даны векторы $\overrightarrow{\mathrm{a} }(5;3)$ и $\overrightarrow{\mathrm{b} }(4;-6)$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{\mathrm{a} }\cdot \overrightarrow{\mathrm{b} }.$

Даны векторы $\overrightarrow{\mathrm{а} }(5;-7)$ и $\overrightarrow{\mathrm{b} }(14;1)$ Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{\mathrm{a} }·\overrightarrow{\mathrm{b} }$.

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{\mathrm{a} }$ и $\overrightarrow{\mathrm{b} },$ координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{\mathrm{a} }·\overrightarrow{\mathrm{b} }.$

Даны векторы $\overrightarrow{\mathrm{a} }$ и $\overrightarrow{\mathrm{b} }$ Найдите квадрат длины вектора $\overrightarrow{\mathrm{a} }-\overrightarrow{\mathrm{b} .}$

Даны векторы $\overrightarrow{\mathrm{a} }(3;-2)$ и $\overrightarrow{\mathrm{b} }(0;1)$ Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{\mathrm{a} }·\overrightarrow{\mathrm{b} }.$

Даны векторы $\overrightarrow{\mathrm{a} }=(1;1), \overrightarrow{\mathrm{b} }=(0;7).$ Найдите длину вектора $8\overrightarrow{\mathrm{a} }+\overrightarrow{\mathrm{b} }.$