Задания 7 - Профильная математика

 Найдите значение выражения $\sqrt{2}\sin \left(\frac{7\mathrm{\pi }}{8}\right)·\cos \left(\frac{7\mathrm{\pi }}{8}\right).$

 Найдите значение выражения $\sqrt{2}-2\sqrt{2}{\sin }^2\left(\frac{15\mathrm{\pi }}{8}\right).$

 Найдите значение выражения $3\sqrt{2}{\cos }^2\left(\frac{9\mathrm{\pi }}{8}\right)-3\sqrt{2}{\sin }^2\left(\frac{9\mathrm{\pi }}{8}\right).$

 Найдите корень уравнения $4\cos \left(2\mathrm{\alpha }\right)$, если $\sin \left(\mathrm{\alpha }\right)=0,7.$

Найдите значение выражения $(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7}).$

Найдите значение выражения $(\sqrt{13}-\sqrt{2})(\sqrt{13}+\sqrt{2}).$

Найдите значение выражения $7\sqrt{2}\cos \left(\frac{15\mathrm{\pi }}{8}\right)\sin \left(\frac{15\mathrm{\pi }}{8}\right).$

Найдите значение выражения $5\sqrt{2}\sin \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{8}\right)\cos \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{8}\right).$

Найдите значение выражения $3\sqrt{2}\sin \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{8}\right)\cos \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{8}\right).$

Найдите корень уравнения $\sqrt{15-2\mathrm{х}}=3.$

Найдите значение выражения $2\sqrt{2}{\cos }^2\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{8}\right)-\sqrt{2}.$

Найдите значение выражения $3\sqrt{3}-6\sqrt{3}{\sin }^2\left(\frac{13\mathrm{\pi }}{12}\right).$

Найдите значения выражения $2\sqrt{3}·\cos \left(\frac{13\mathrm{\pi }}{12}\right)-\sqrt{3}.$

Найдите значение выражения $4\sqrt{3}{\cos }^2\left(\frac{23\mathrm{\pi }}{12}\right)-4\sqrt{3}{\sin }^2\left(\frac{23\mathrm{\pi }}{12}\right).$

Найдите значение выражения $\sqrt{2}{\cos }^2\left(\frac{5\mathrm{\pi }}{8}\right)-\sqrt{2}{\sin }^2\left(\frac{5\mathrm{\pi }}{8}\right).$

Найдите значение выражения ${\log }_{{}^6\sqrt{13}}\left(13\right).$

Найдите значение выражения ${\log }_2\left(56\right)-{\log }_2\left(7\right).$

Найдите значение выражения ${\log }_2\left(240\right)-{\log }_2\left(3,75\right).$

Найдите значение выражения ${\log }_2\left(224\right)-{\log }_2\left(3,5\right).$