Тренажёр ЕГЭ Профильная математика

В треугольнике $\mathrm{ABC} \angle \mathrm{C}=90°, \mathrm{BC}= 6, \mathrm{AB}= 10.$ Найдите $\sin \left(\mathrm{B}\right).$

В треугольнике $\mathrm{ABC} \mathrm{DE}$ - средняя линия. Площадь треугольника $\mathrm{CDE}=24$. Найдите площадь треугольника $\mathrm{ABC}$.

Найдите вписанный угол,  опирающийся на дугу, которая составляет $\frac{1}{3}$ окружности. Ответ дайте в градусах.

В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathrm{ABC} \angle \mathrm{C}=90°, \mathrm{BC}=3, \cos \left(\mathrm{A}\right)=\frac{2\sqrt{5}}{5}.$ Найдите $\mathrm{AC}.$

Точки $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C},$ расположенные на окружности, делят её на три дуги, градусные величины которых относятся как $2 : 3 : 4$. Найдите больший угол треугольника $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Стороны четырёхугольника ABCD  AB, BC, CD и DA стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 130°, 60°, 70°, 100°.  Найдите угол B этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Точки $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$, расположенные на окружности, делят её на три дуги, градусные величины которых относятся как $3 : 4 : 8$. Найдите больший угол треугольника $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Угол между биссектрисой CD и медианой CM проведенными из вершины прямого угла C треугольника ABC равен 10° Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.