Берём твою подготовку в свои руки 😎
Узнать больше
Тренажёр ЕГЭ Профильная математика
План подготовки
Снова доступен
Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD. Докажите, что прямые AC1 и BD перпендикулярны.
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF (с вершиной S) сторона основания равна √6, а боковое ребро равно 3. Найдите угол между прямыми AC и SD.
В правильной треугольной пирамиде SABC (с вершиной S) сторона основания равна 2√3, а боковое ребро равно 3. Найдите расстояние от точки C до плоскости ABS.
В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 3, а боковое ребро равно √6. Найдите угол между прямой AC1 и плоскостью ABC.
Дан куб ABCDA1B1C1D1.
а) Докажите, что прямая BD1 перпендикулярна плоскости ACB1.
б) Найдите угол между плоскостями AD1C1 и A1D1C.
Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Расстояние между этими хордами равно 2√197.
а) Докажите, что центры оснований цилиндра лежат по одну сторону от этой плоскости.
б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 12, а боковые рёбра равны 24. Точка G принадлежит ребру MA, причём MG:GA=2:1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки B и G параллельно прямой AC.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра AB=5, AD=3, AA1=8. Точка R принадлежит ребру AA1 и делит его в отношении 3:5, считая от вершины A. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки B, R и D1.
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 1, боковые ребра равны 3, точка D – середина ребра CC1. Найдите угол между плоскостями ABC и ADB1.
Вау, ты уже готовишься? Держи подарок
Скачивай план подготовки и готовься эффективно. Начни свой путь к высоким баллам!