Тренажёр ЕГЭ Профильная математика

Стороны четырехугольника $ABCD$ $AB$, $BC$, $CD$ и $AD$ стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно $95°$, $49°$, $71°$, $145°$ Найдите угол $B$ этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC.

Площадь трапеции ABCD с прямым углом D равна 72. Меньшее основание BC трапеции равно 6, другое - 18. Найдите тангенс угла A и площадь треугольника ABD. В ответ запишите их произведение.

Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Площадь треугольника ABC равна 10, DE   — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 24. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

В треугольнике АВС угол АСВ равен 90, угол В равен 58, СD - медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, BC = 20. Найдите

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37° Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.