Тренажёр ЕГЭ Профильная математика

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−9;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

На рисунке изображён график дифференцируемой функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3; 8). Найдите точку из отрезка [−2; 5], в которой производная функции 𝑓(𝑥) равна 0. 

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x\left(t\right)=3t^2+4t-2t^3$  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени скорость точки будет равна $-$8 м/с?

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6; 5). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

На рисунке изображён график некоторой функции (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите  где   — одна из первообразных функции 

Дан график функции касательная в точке с абсциссой x₀. Найти значение производной функции в x₀.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6; 5). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−5; 4].

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x  — расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 38 м/с?