Тренажёр ЕГЭ Профильная математика

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrow{\mathrm{а}}(2; -4)$ и $\overrightarrow{\mathrm{b}}(4; -8)$

Вектор $\overrightarrow{\mathrm{АВ}}$ с началом в точке $\mathrm{A}(3; 2)$ имеет координаты $(11; 9)$. Найдите ординату точки В

Вектор $\overrightarrow{\mathrm{AB} }$с началом в точке $\mathrm{A} (3; 2)$ имеет координаты $(11; 9)$. Найдите абсциссу точки $\mathrm{B}$.

Две стороны прямоугольника $\mathrm{ABCD}$ равны 16 и 9. Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ и $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$

Две стороны прямоугольника $\mathrm{ABCD}$ равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов $\overrightarrow{\mathrm{АВ}}$ и $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$

Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника $\mathrm{ABCD}$ равны 5 и 7. Диагонали пересекаются в точке $\mathrm{О}$ Найдите длину суммы векторов $\overrightarrow{\mathrm{АО}}$ и $\overrightarrow{\mathrm{ОC}}$ .

Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника $\mathrm{ABCD}$ равны 5 и 7. Диагонали пересекаются в точке $\mathrm{O}$. Найдите длину суммы векторов $\mathrm{AO}$  и $\mathrm{BO}$.

Стороны правильного треугольника $\mathrm{ABC}$ равны $3\sqrt{3}$ Найдите длину вектора $\mathrm{АВ}+\mathrm{АС}.$

Диагонали ромба $\mathrm{ABCD}$ пересекаются в точке O и равны 10 и 18. Найдите скалярное произведение векторов $\mathrm{АО}$ и $\mathrm{ВО}$

Даны векторы $\overrightarrow{\mathrm{a}}=(8;6), \overrightarrow{\mathrm{b}}(6;-4), \overrightarrow{\mathrm{c}}(11;-2).$Найдите длину вектора $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}.}$