Задание №11328 ЕГЭ Физике

На проводник с током I в магнитном поле с индукцией B действует сила Ампера, определяемая формулой $F=IBL\sin \alpha$ (1), где L - длина проводника, $\alpha$ - угол между проводником и линиями магнитной индукции. По закону Ома для участка цепи, ток, протекающий по проводнику при приложенном напряжении U определяется выражением $I=\frac{U}{R}$ (2), где R - сопротивление проводника. Сопротивление проводника можно найти по формуле $R=\frac{\rho L}{S}$ (3), где S - площадь поперечного сечения проводника. Подставим уравнение (2) в уравнение (3) и выразим из (3) площадь поперечного сечения проводника: $\frac{U}{I}=\frac{\rho L}{S}\iff S=\frac{\rho LI}{U}$, далее, выразим в уравнении (1) силу тока I и подставим в выражение для S: $S=\frac{\rho LI}{U}=\frac{\rho LF}{UBL\sin \alpha }$, L сократим, $\sin \alpha$ равна единице, так как проводник перпендикулярен линиям магнитной индукции, а синус 90 градусов есть единица. Учитывая вышеизложенное, получим: $S=\frac{\rho F}{UB}$, подставим, посчитаем, учитывая, что индукцию поля необходимо перевести в СИ, получим ответ $S=1 {\mathrm{мм}}^2$.