Задание №17190 ЕГЭ Физике

Идеальный вольтметр показывает напряжение на резисторе r, к которому он подключен. По закону Ома для участка цепи это напряжение равно $U_r=I_{r}r$, где $I_r$ - сила тока, проходящая через данный резистор. Сопротивление последовательно соединенных проводников есть сумма сопротивлений, поэтому сопротивление верхней ветви $R_{в}=3r+r=4r$, сопротивление нижней $R_{н}=3r+r=4r$.

Верхний участок цепи и нижний участок цепи в параллельном участке имеют одинаковое сопротивление ($R_{в}=R_{н}$), поэтому, так как напряжение ветвей при параллельном соединении одинаково, сила тока в этих участках тоже одинакова и равна половине от общей силы тока (ток "растекается" на две равные части): $I_{в}=I_{н}=\frac{I}{2}=\frac{4А}{2}=2А$. В последовательном соединении отдельных ветвей сила тока одинакова, поэтому $I_{н}=I_r=2А$. Значит, искомое напряжение $U_r=I_{r}r=2А·1Ом=2В$.