Задание №33552 ЕГЭ Информатике

Код однозначно декодируется, если выполняется условие Фано или обратное условие Фано; в данном случае «прямое» условие Фано выполняется: с кода буквы Е (0) не начинается ни один из двух других кодов. Новый код не может начинаться с нуля (иначе нарушится условие Фано).

Начнём проверку с кодов длиной 1; единственный код, не начинающийся с нуля – 1 – не подходит, потому что с 1 начинаются два других кода: У (111) и П (100).

Кодов длиной 2, начинающихся с 1, всего 2: 10 и 11, но их использовать нельзя, потому что с 10 начинается код буквы П, а с 11 – код буквы У.

Рассматриваем коды длиной 3, начинающиеся с 1; коды 100 и 111 уже заняты, а ещё два – 101 и 110 – свободны,  и их можно использовать, причём условие Фано выполняется в обоих случаях.

Поскольку нужно выбрать код с минимальным значением, выбираем 101.