Задание №33790 ЕГЭ Профильной математике

Мы понимаем, что сумма будет больше 13 рублей лишь в случае, когда Никита возьмет монету в 10 рублей и монету в 5 рублей.

Важно понимать, что у нас имеются две пятирублевые монеты, и нам важно их различать.Для наглядности одна монета будет желтая, а другая красная. Запишем в виде суммы исходы, которые мы сможим получить, вытаскивая две случайные монеты.

Тогда имеем равновероятные исходы: $\text{1+2, 1+}$ желтая 5, $\text{1+}$ красная $\text{5, 1+10, 2+}$ желтая $\text{5, 2+}$ красная $\text{5, 2+10}$, красная $\text{5+}$ желтая 5, красная $\text{5+10}$, желтая $\text{5+10}$.

Всего исходов 10 штук, из них только 2 штуки удовлетворяют нашему условию. Таким образом, вероятность равна $\frac{2}{10}=0,2$