Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Информатике
  • Список заданий №20
  • Задание №20
  • Задание №37858 ЕГЭ Информатике

    Условие задания #37858

    №20 по КИМ

    Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
      а) добавить в кучу один камень;
      б) увеличить количество камней в куче в три раза.
    Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 65. Если при этом в куче оказалось не более 100 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 64.

    Определите, два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
    − Петя не может выиграть за один ход;
    − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
    Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

    Ответ

    Ответ:

    2162

    Решение

    Значения S: 21, 62. В этих случаях Петя, очевидно, не может выиграть первым ходом. Однако он может получить кучу из 63 камней. Тогда после первого хода Вани Петя выиграет.

    Таким образом, ответ — 2162.

    Видеоразбор:

    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №89435Задание №89437Задание №37858Задание №89579Задание №31539Задание №31535Задание №31536Задание №31538Задание №31930Задание №31929Задание №31933Задание №32077Задание №31921Задание №37872Задание №37875
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме