Задание №51442 ЕГЭ Физике

Известно, что период колебаний в колебательном контуре определяется формулой Томпсона $T = 2\pi \sqrt{LC},$ где L=5 или 20 мкГн – индуктивность катушки; C – емкость конденсатора. Емкость конденсатора можно определить как $c = \frac{q}{U},$ где U = 20 В – напряжение между обкладками конденсатора; q – количество заряда на обкладках конденсатора. Соответственно, формула Томпсона примет вид: $T = 2\pi \sqrt{\frac{Lq}{U}}$ и для катушек с индуктивностями 5 и 20 мкГн имеем периоды колебаний: $T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{5q}{20}} \mathrm{и} T = 2\pi \sqrt{\frac{20q}{20}} = 2\pi \sqrt{q},$ их отношение дает: $\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{20q}{5q}} = \sqrt{4} = 2.$