Задание №5246. Дифракционная решётка, имеющая 1000 штрихов на 1 мм своей длины

Задание №5246 ЕГЭ Физике

Условие задания #5246

Дифракционная решётка, имеющая 1000 штрихов на 1 мм своей длины, освещается параллельным пучком монохроматического света с длиной волны 420 нм. Свет падает перпендикулярно решётке. Вплотную к дифракционной решётке, сразу за ней, расположена тонкая собирающая линза. За решёткой на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы, параллельно решётке расположен экран, на котором наблюдается дифракционная картина. Выберите два верных утверждения.

1) Максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов равен 2.

2) Если увеличить длину волны падающего света, то максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов увеличится.

3) Если уменьшить длину волны падающего света, то расстояние на экране между нулевым и первым дифракционными максимумами уменьшится.

4) Если заменить линзу на другую, с бóльшим фокусным расстоянием, и расположить экран так, чтобы расстояние от линзы до экрана по-прежнему было равно фокусному расстоянию линзы, то расстояние на экране между нулевым и первым дифракционными максимумами уменьшится.

5) Если заменить дифракционную решётку на другую, с бóльшим периодом, то угол, под которым наблюдается первый дифракционный максимум, увеличится.

Ответ

Ответ:

Решение

Вначале построим ход параллельных лучей от источника, идущих через дифракционную решётку и линзу до экрана, где наблюдается спектр порядка m. Пучок лучей после тонкой линзы, согласно правилам построения изображений в ней, собирается в точку в фокальной плоскости линзы.

Согласно основному уравнению $d синус \varphi_m = m\lambda$ для углов отклонения света с длиной волны $\lambda$ решёткой с периодом d, после неё в порядке m получается параллельный пучок света, идущий под таким углом $\varphi,$ что $синус \varphi_m = m\lambda/d.$ Максимальный порядок порядок определяется соотношением:

$m_{\max} \leqslant дробь, числитель — d, знаменатель — \lambda = дробь, числитель — 10 в степени минус 6 , знаменатель — 420 умножить на 10 в степени минус 9 \approx 2{,}38 \Rightarrow m_{\max}=2.$

1 — верно.

Если увеличить длину волны падающего света, то максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов не увеличится. 2 — неверно.

Если уменьшить длину волны падающего света, то согласно основному уравнению это приведёт к уменьшению углов $\varphi_m$ и, как следствие, расстояние между первым и нулевым максимумом на экране уменьшится. 3 — верно.

Согласно правилам построения лучей в собирающей линзе, линза с большим фокусным расстоянием увеличит расстояние между нулевым и первым максимумом. 4 — неверно.

Если заменить дифракционную решетку на решетку с большим периодом, то согласно основному уравнению это приведёт к уменьшению углов $\varphi_m$ и, как следствие, мы будем наблюдать первый дифракционный максимум на экране под меньшим углом. 5 — неверно.

Понятно ли решение?

Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
Введи код авторизации из TG-бота

Активировать TG-бот

Решения от учеников

Задание №4694 Задание №5082 Задание №5110 Задание №5246 Задание №829 Задание №5238 Задание №5239 Задание №5240 Задание №5241 Задание №5243 Задание №5244 Задание №5245 Задание №5247 Задание №5248 Задание №7189

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!