Задание №57146. Согласно предположению И. Ньютона, которое он проверил

Задание №57146 ЕГЭ Физике

Согласно предположению И. Ньютона, которое он проверил экспериментально, тепловая мощность, отдаваемая нагретым до температуры Т телом в окружающую среду с более низкой температурой Т₀, пропорциональна разности температур тела и среды. Отсюда следует, что скорость охлаждения тела $дробь: числитель: dT, знаменатель: dt конец дроби = минус k левая круглая скобка T минус T_0 правая круглая скобка .$ Это уравнение можно решать численно, действуя следующим образом. Разобьём время охлаждения тела на одинаковые интервалы $\Delta t,$ в течение каждого из которых будем считать разность температур T_i−T₀ постоянной. Затем найдём величину $\Delta T_i = –k левая круглая скобка T_i минус T_0 правая круглая скобка \Delta t$   — это изменение температуры тела за интервал времени $\Delta t.$ Продолжая такую процедуру, можно определить ход зависимости T(t).

Пусть старинный чугунный утюг массой m  =  1,8 кг остывает от 200 °С до 100 °С в воздухе с температурой Т₀  =  20 °С. Выберем $\Delta t$   =  3 мин. Удельная теплоёмкость чугуна c  =  500  $Дж/ левая круглая скобка кг умножить на \! градусовС правая круглая скобка ,$ коэффициент k  =  0,05 мин⁻¹. Рассчитайте, чему будет равна температура утюга через 3 мин, 6 мин, 9 мин и т. д. с момента начала остывания до момента достижения конечной температуры.

1.  Постройте по найденным точкам график зависимости температуры T утюга от времени t.

2.  За какое время t₀ утюг остынет от 200 °С до 100 °С?

3.  Чему равна средняя мощность теплоотдачи утюга во внешнюю среду за время остывания t₀? Поясните ответы на эти вопросы, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали при решении задачи.

Ответ