Задание №58496 ЕГЭ Физике

По закону Гука, удлинение пружины прямо пропорционально приложенной силе: $\mathrm{F}=\mathrm{kx}.$ В данном случае сила, приложенная к пружине, это вес грузов. Найдем коэффициент жесткости k пружины, пользуясь данными первого опыта:

${\mathrm{F}}_1={\mathrm{kx}}_1\iff {\mathrm{m}}_1\mathrm{g}={\mathrm{kx}}_1$$\iff \mathrm{k}=\frac{{\mathrm{m}}_1\mathrm{g}}{{\mathrm{x}}_1}=\frac{0,1 \mathrm{кг}·10 \mathrm{м}/{\mathrm{с}}^2}{2,5 \mathrm{см}}=0,4 \mathrm{Н}/\mathrm{см}.$

Определим растяжение пружины во втором случае:

${\mathrm{х}}_2=\frac{{\mathrm{F}}_2}{\mathrm{k}}=\frac{{\mathrm{m}}_2\mathrm{g}}{\mathrm{k}}=\frac{\left(0,1 \mathrm{кг}+2·0,1 \mathrm{кг}\right)·10 \mathrm{м}/{\mathrm{с}}^2}{0,4 \mathrm{Н}/\mathrm{см}}=7,5 \mathrm{см}.$