Задание №60585. Квадрат разлинован наN  Nклеток (1  N  30). Исполнитель Робот

Задание №60585 ЕГЭ Информатике

Условие задания #60585

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз  — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа  — сначала максимальную сумму, затем минимальную через пробел.

1_18.xlsx

Ответ

Ответ:

2255 820

Решение

Сначала найдём максимальную денежную сумму. Для этого найдём максимальную денежную сумму для каждой ячейки таблицы. Для каждой ячейки верхней строки это будет сумма всех ячеек слева от текущей. Для каждой ячейки левого столбца это будет сумма всех ячеек сверху от текущей. В ячейку A22 запишем формулу =СУММ($A$1:A1). Скопируем эту формулу во все ячейки в диапазоне B22:T22 и в диапазоне A23:A41.

Для ячеек будем сравнивать значение ячейки слева и значение ячейки сверху и присваивать текущей ячейке значение суммы той ячейки, в которой значение больше, и текущей ячейки.

В B23 запишем формулу =МАКС(A23+B2;B22+B2) и скопируем эту формулу во все оставшиеся ячейки диапазона B23:T41.

Для ячеек E33:E37, H25:H40, M23:M32, R32:R39 и T26:T31, поскольку слева от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы сверху, в ячейку E33 запишем формулу =E32+E12 и скопируем её во все ячейки диапазона E33:E37. Аналогично поступаем для всех ячеек диапазонов H25:H40, M23:M32, R32:R39 и T26:T31.

Для ячеек B38:D38, E41:G41, J33:L33, M40:Q40 и P26:S26, поскольку сверху от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы слева, в ячейку B38 запишем формулу =A38+B17 и скопируем её во все ячейки диапазона B38:D38. Аналогично поступаем для всех ячеек диапазонов E41:G41, J33:L33, M40:Q40 и P26:S26.

Конечными клетками маршрута могут быть ячейки: D37, G40, L32, Q39 и T41.

Воспользовавшись формулой =МАКС(D37;G40;L32;Q39;T41) получим значение максимальной денежной суммы  — 2255.

Аналогичным образом найдём значение минимальной денежной суммы. Запишем формулу =МИН(D37;G40;L32;Q39;T41).

Таким образом, в ячейке T41 получим значение минимальной денежной суммы  — 820.