Задание №67505 ЕГЭ Информатике

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. В игре разрешено делать следующие ходы:

—  добавить в кучу один камень;

—  если количество камней в куче чётно, добавить половину имеющегося количества;

—  если количество камней в куче кратно трём, добавить треть имеющегося количества;

—  если количество камней в куче не кратно ни двум, ни трём, удвоить кучу.

Например, если в куче 5 камней, то за один ход можно получить 6 или 10 камней, а если в куче 6 камней, то за один ход можно получить 7, или 8, или 9 камней.

Игра завершается, когда количество камней в куче достигает 132.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 132 или больше камней.

В начале игры в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 131.

Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть первым ходом, но при любом первом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.