Задание №70211. Квадрат разлинован на N х N клеток (1  N  30). Исполнитель

Задание №70211 ЕГЭ Информатике

Условие задания #70211

Квадрат разлинован на N х N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз  — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами.

Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля  — тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот нe может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля.

При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.

В ответе укажите два числа  — сначала минимальную сумму, затем максимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N х N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

18.xlsx

Ответ

Ответ:

356 2428

Решение

Сначала найдём максимальную денежную сумму.

Для этого найдём максимальную денежную сумму для каждой ячейки таблицы. Для каждой ячейки верхней строки это будет сумма всех ячеек слева от текущей. Для каждой ячейки левого столбца это будет сумма всех ячеек сверху от текущей.

В ячейку A20 запишем формулу =СУММ($A$1:A1). Скопируем эту формулу во все ячейки в диапазоне B20:R20 и в диапазоне A21:A37.

Для остальных ячеек будем сравнивать сумму значений ячейки слева с текущей и значение ячейки сверху с текущей. В ячейку B21 запишем формулу =МАКС(B20+B2;A21+B2)

и скопируем эту формулу во все оставшиеся ячейки диапазона B21:R37.

Для ячеек F23:F27, поскольку слева от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы сверху, в ячейку F23 запишем формулу =F22+F4 и скопируем её во все ячейки диапазона F23:F27.

Для ячеек O22:O25, поскольку слева от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы сверху, в ячейку O22 запишем формулу =O21+O3 и скопируем её во все ячейки диапазона O22:O25.

Для ячеек M32:M34, поскольку слева от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы сверху, в ячейку M32 запишем формулу =M31+M13 и скопируем её во все ячейки диапазона M33:M34.

Для ячеек R25:R28, поскольку слева от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы сверху, в ячейку R25 запишем формулу =R24+R6 и скопируем её во все ячейки диапазона R26:R48.

Для ячейки E28, поскольку сверху от неё имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы слева, в ячейку E28 запишем формулу =D28+E9.

Для ячеек H35:L35, поскольку сверху от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы слева, в ячейку H35 запишем формулу =G35+H16 и скопируем её во все ячейки диапазона H35:L35.

Для ячеек P29:Q29, поскольку сверху от них имеется внутренняя стенка, максимальная денежная сумма вычисляется как сумма текущей ячейки и суммы слева, в ячейку P29 запишем формулу =O29+P10 и скопируем её во все ячейки диапазона P29:Q29.

Поскольку робот может остановиться в любой угловой клетке введем формулу =МАКС(E27;Q28;L34;R37) и получим значение максимальной денежной суммы  — 2428.

Аналогичным образом найдём значение минимальной денежной суммы. Поскольку робот может остановиться в любой угловой клетке, введем формулу =МИН(E27;Q28;L34;R37) и получим значение минимальной денежной суммы  — 356.

Видеоразбор:

Понятно ли решение?

Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
Введи код авторизации из TG-бота

Активировать TG-бот

Задание №45699 Задание №45697 Задание №43694 Задание №43691 Задание №43693 Задание №45696 Задание №43692 Задание №45694 Задание №45692 Задание №45690 Задание №43690 Задание №43689 Задание №43687 Задание №43686 Задание №43685

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!