Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Информатике
  • Список заданий №13
  • Задание №13
  • Задание №72627 ЕГЭ Информатике

    Условие задания #72627

    №13 по КИМ

    В терминологии сетей TCP/⁠IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-⁠адреса узла сети относится к адресу сети, а какая  — к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места  — нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-⁠адресу узла и маске.

    Например, если IP-⁠адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

    Известно, что в составе сети, которой принадлежит IP-⁠адрес 149.238.225.115, есть узел, в IP-⁠адресе которого первый байт совпадает с четвёртым, а второй  — с третьим.

    Укажите наименьшее возможное количество принадлежащих этой сети IP-⁠адресов, в двоичной записи которых ровно 15 единиц.

    Ответ

    Ответ:

    66

    Решение

    Запишем второй узел, в IP-⁠⁠адресе которого первый байт совпадает с четвёртым, а второй  — с третьим: 149.238.238.149.

    Выпишем двоичное представление IP-⁠адресов:

    149.238.225.115: 10010101.11101110.11100001.01110011,

    149.238.238.149: 10010101.11101110.11101110.10010101.

    Заметим, что IP-⁠адреса различаются в третьем байте слева. Отличие в 5 бите слева. Соответственно, маска будет выглядеть так:

    255.255.240.0: 11111111.11111111.11110000.00000000.

    В части IP-⁠адресов, соответствующих 1 в маске содержится 13 единиц. По условию задачи, в двоичной записи IP-⁠адресов должно быть ровно 15 единиц. Следовательно, на оставшиеся 12 бит адреса (биты, соответствующие 0 в маске) должно приходиться 2 единицы. Количество способов расставить 2 единицы по 12 местам равно: дробь: числитель: 12 умножить на 11, знаменатель: 2 конец дроби = 66.

    Наименьшее возможное количество принадлежащих этой сети IP-⁠⁠адресов, в двоичной записи которых ровно 15 единиц, равно 66.

    Видеоразбор:

    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №78653Задание №78598Задание №78593Задание №79807Задание №79808Задание №83353Задание №55069Задание №55068Задание №55067Задание №55065Задание №55064Задание №57761Задание №57760Задание №57759Задание №69245
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме