Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Базовой математике
  • Список заданий №0
  • Задание №0

    • Задание №76513 ЕГЭ Базовой математике

    Условие задания #76513

    №0 по КИМ

    В треугольнике ABC  ∠A = 22∘,  ∠C = 40∘,  BE  — биссектриса внешнего угла при вершине B.  При этом точка E  лежит на продолжении стороны AC.  На продолжении стороны AB  за точку B  выбрана точка D  таким образом, что BC =BD.  Найдите ∠CED.  Ответ дайте в градусах.

     

    PIC

    Ответ

    Ответ:

    18

    Решение

    Согласно теореме о внешнем угле треугольника,

    ∘ ∘ ∘ ∠CBD = ∠A +∠ACB = 22 + 40 = 62

    Так как BE  — биссектриса ∠CBD,  то имеем:

    ∠CBE = 0,5⋅∠CBD = 31∘ ∘ ∘ ∠BCE = 180 − ∠ACB = 140

    Так как сумма углов в треугольнике равна 180∘,  то имеем:

    ∠BEC = 180∘ − ∠CBE − ∠BCE = 9∘

    Треугольники BCE  и BDE  равны по двум сторонам и углу между ними, тогда получаем

    ∠CED = 2⋅∠BEC = 18∘
     
    Ответ: 18
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №48871Задание №54542Задание №47278Задание №41865Задание №63823Задание №65745Задание №66680Задание №71063Задание №77810Задание №37690Задание №36799Задание №70118Задание №59063Задание №61389Задание №75645
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта