Задание №76937 ЕГЭ Физике

При переходе космического аппарата на орбиту большего радиуса необходимо учесть две зависимости:

1. Центростремительное ускорение. Центростремительное ускорение для круговой орбиты определяется формулой:

$$a_c = \frac{v^2}{r}$$

Так как скорость на орбите также зависит от радиуса, можем учесть, что при увеличении радиуса орбиты скорость уменьшается. Формула для скорости на орбите вокруг Луны:

$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$

Где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Луны, $r$ — радиус орбиты.

Таким образом, центростремительное ускорение уменьшается с увеличением радиуса орбиты, так как оно обратно пропорционально радиусу:

$$a_c \propto \frac{1}{r^2}$$

2. Период обращения. Период обращения связан с радиусом орбиты через третью формулу Кеплера:

$$T^2 \propto r^3$$

Отсюда следует, что при увеличении радиуса орбиты период обращения увеличивается, так как период пропорционален

Ответ:

• Центростремительное ускорение — уменьшилось (2).
• Период обращения — увеличился (1).