Задание №77638 ЕГЭ Базовой математике

Сначала разложим число 72 на простые множители, получим:
$72=2·2·2·3·3.$
Отсюда видно, что для делимости числа на 72 оно должно быть четным (последняя цифра 2), делилось на 8, а сумма всех его цифр делилась на 9 (признак делимости числа на 9). Составим такое семизначное число из цифр 1 и 2. Сначала найдем четное число, делящееся на 8. Например, такое: 112 - это 3 последние цифры. Добавим в начало еще 4 цифры так, чтобы их сумма была кратна 9, например: 1112112.