Задание №80913 ЕГЭ Физике

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Описываем тело моделью материальной точки, так как в условиях данной задачи размерами тела можно пренебречь.

3. На тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, приложенная к центру масс погруженной части и направленная вертикально вверх

Решение Пусть  – плотность жидкости,  – первоначальный уровень воды, тогда после перерезания нити уровень уменьшится на .
Способ I
Сделаем рисунок с изображением двух состояний, до перерезания нити и после

Запишем второй закон Ньютона для первого случая, с учётом, что тело покоится

Спроецируем на вертикальную ось 

Аналогично для второго случая

 

С учетом, что

 

где  и  – объём погруженной части тела.
При этом , тогда

Способ II
Значит гидростатическое давление до перерезания нити

Сила давления на дно же равна

где  – площадь дна сосуда. Так как есть еще сила натяжения нити, которая удерживает шар в воде, но не действует на дно, то сила давления на дно равна

Во втором случае нить обрывается и шар всплывает и уровень уменьшается на , тогда сила давления на дно будет равна

Поскольку масса шара и воды остается неизменным, то и сила давления на дно при равновесных состояниях остается неизменной, а значит мы можем приравнять  и 

Выразим силу натяжения нити