Задание №81540 ЕГЭ Английскому языку

Подлежащее, которое стоит перед пропуском указывает нам на личную форму глагола. Далее мы видим, что в предложении есть маркер времени Past Simple - some years ago. Past Simple образуется путем добавления окончания -ed (правильные глаголы) или изменением формы глагола на вторую (неправильные глаголы). Правильный ответ - taught, т.к. сам глагол teach является неправильным (teach-taught-taught) 

Также возможно использовать Past Continuous (преподавала в некий период времени в прошлом)