Задание №82351 ЕГЭ Физике

Пусть:

• $v_{\text{катера относительно берега}} = 6 \, \text{км/ч}$ — скорость катера относительно берега, направленная перпендикулярно течению.
• $v_{\text{течения}} = 4{,}5 \, \text{км/ч}$ — скорость течения реки.

Модуль скорости катера относительно воды $v_{\text{катера относительно воды}}$можно найти, используя теорему Пифагора, так как скорость катера относительно воды и скорость течения образуют прямоугольный треугольник (катер движется перпендикулярно берегу, а течение — вдоль берега):

$$v_{\text{катера относительно воды}} = \sqrt{v_{\text{катера относительно берега}}^2 + v_{\text{течения}}^2}$$

Подставим значения:

$$v_{\text{катера относительно воды}} = \sqrt{6^2 + 4{,}5^2} = \sqrt{36 + 20{,}25} = \sqrt{56{,}25} = 7{,}5 \, \text{км/ч}$$