Задание №83192 ЕГЭ Базовой математике

А) ${\mathrm{x}}^2+8\mathrm{x}+15\ge 0$
Метод интервалов:
$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}^2+8\mathrm{x}+15=0 \\ \mathrm{D}=8^2-4·1·15=4=2^2 \end{gathered}$$
${\mathrm{x}}_1=\frac{-8+2}{2·1}=\frac{-6}{2}=-3;$
${\mathrm{x}}_2=\frac{-8-2}{2·1}=\frac{-10}{2}=-5.$
, это 3.

Б) ${\mathrm{x}}^2-8\mathrm{x}+15\ge 0$
Метод интервалов:
$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}^2-8\mathrm{x}+15=0 \\ \mathrm{D}=(-8^2)-4·1·15=4=2^2 \end{gathered}$$
${\mathrm{x}}_1=\frac{8+2}{2·1}=\frac{10}{2}=5;$
${\mathrm{x}}_2=\frac{8-2}{2·1}=\frac{6}{2}=3.$
, это 1.
В) ${\mathrm{x}}^2–14\mathrm{x}–15\le 0$
Метод интервалов:
$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}^2-14\mathrm{x}-15=0 \\ {\mathrm{x}}_1={(-14)}^2-4·1·(-15)=256={16}^2; \end{gathered}$$
${\mathrm{x}}_1=\frac{14+6}{2·1}=\frac{-2}{2}=-1.$
, это 2.
Г) ${\mathrm{x}}^2+14\mathrm{x}–15\le 0$
Метод интервалов:
$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}^2+14\mathrm{x}-15=0 \\ \mathrm{D}={14}^2-4·1·(-15)=256={16}^2 \end{gathered}$$
${\mathrm{x}}_1=\frac{-14+16}{2·1}=\frac{2}{2}=1;$
${\mathrm{x}}_2=\frac{-14-16}{2·1}=\frac{-30}{2}=-15.$
, это 4.