Задание №83689 ЕГЭ Информатике

Букв 7, при этом 6 из них являются оригинальными

Общее количество слов - 7!/2!=2520

Решение лучше всего построить от обратного - найти все неподходящие комбинации и вычесть из общего количества

Рассмотрим неподходящие варианты:

1) А на первом месте:

A*6*5*4*3*2*1=6!=720

2) Встречается АА, но А не на первом месте:

5*АА*4*3*2*1=5!=120

5*4*АА*3*2*1=5!=120

5*4*3*АА*2*1=5!=120

5*4*3*2*АА*1=5!=120

5*4*3*2*1*АА=5!=120

Получается 5 вариантов по 120 - 120*5=600

Из общего количества комбинаций вычтем неподходящие

2520-600-720=1200