1) Каждый имеет право на тайну переписки - да, верно.
2) Каждый имеет право на социальное обеспечение по возрасту - нет, неверно, это социально-экономическое право.
3) Каждый гражданин имеет право участвовать в управлении делами государства - нет, неверно, это политическое право.
4) Конституция РФ гарантирует свободу совести и вероисповедания - да, верно.
5) Граждане Российской Федерации имеют право на доступ к культурным ценностям - нет, неверно, это культурное право.