Задание №84672 ЕГЭ Профильной математике

Установка для демонстрации адиабатического сжатия состоит из сосуда с поршнем, который резко сжимает газ. При этом объём и давление связаны соотношением: ${\mathrm{p}}_1{\mathrm{V}}_1^{1.4}={\mathrm{p}}_2{\mathrm{V}}_2^{1.4},$где ${\mathrm{p}}_1$ и ${\mathrm{p}}_2$ — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, а ${\mathrm{V}}_1$ и ${\mathrm{V}}_2$ — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях.Изначально объём газа равен $V_1=1,6\text{л}$, а давление газа ${\mathrm{p}}_1=1\text{\hspace{0.17em}атм}$. Необходимо определить, до какого объёма ${\mathrm{V}}_2$ нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало ${\mathrm{p}}_2=128\text{\hspace{0.17em}атм}$.